,求这个函数关系式。解:因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米,所以挂x千克重物弹簧伸长0.3x厘米,又因为不挂重物时长度为6厘米,所以挂x千克重物弹簧的长度为0.3x+6厘米,即有Y=0.3x+6上面的两个函数关系式:(1)s=-95t+570(2)Y=0.3x+6大家讨论一下,这两个函数关系式有什么共同点.上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它为一次函数.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.)当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0)称y是x的正比例函数.注意:正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.一次函数:下列函数中,哪些是一次函数.(1)Y=-3X+7(2)Y=6x2-3X(3)Y=8X(4)Y=1+9X(5)Y=6/X练习1它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;解:由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.练习2解:由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系.(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米.解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.练习3(2)当a=____时,函数y=(a+2)x2a-3+6是一次函数.则该一次函数的解析式为_________(1)当k时,y=(k-3)x+3是一次函数.≠32y=4x+6
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