平法差分解因式.3 用乘法公式分解因式

4.3用乘法公式分解因式(1)?--运用平方差公式分解因式小明在中秋节来临之际用自己平时积攒的零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼,每斤10.2元,售货员在拿计算器之前,小明就一口说出了答案,你能像小雅那样快速算出答案吗?1、小明是怎么想的?2、小明快速算出答案用的是什么方法?两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。都叫作平方差公式整式乘法:因式分解:(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )2-( )2的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说:(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )2-( )2的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说:(2)公式右边:(是分解因式的结果)★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。例1:把下列各式分解因式:当场编题,考考你!参照对象:))((22bababa-+=-20062-20052=(2mn)2-(3xy)2=(n+2)2-(n-3)2=结论:公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。例2:分解因式:(2)因式分解要彻底,直到不能分解为止。(1)因式分解时,通常先考虑提取公因式法,然后再考虑其他法。先提取公因式,后用平方差公式注意:分解因式:先提取公因式,后用平方差公式两次运用平方差公式练习有公因式时,先提取公因式,然后考虑用公式。没有公因式时,观察是否用符合公式特征,能服用公式进行分解。因式分解要彻底,直到不能分解为止。课堂小结