3因式分解---完全平方公式（微课)

5Рa2+2ab+b2=(a+b)2Рa2-2ab+b2=(a-b)2Р理解完全平方公式Р6Рa2+2ab+b2=(a+b)2?a2-2ab+b2=(a-b)2Р完全平方公式结构特征:Р(1)三项式;Р(2)其中有两项是平方项且都是同号;Р(3)第三项是两平方项底数乘积的两倍.Р例1 分解因式:Р三、例题讲解Р7Р(1)x2-8x+16Р解: x2-8x+16? =x2-2×4·x+42Р= (x -4)2Р(2)9a2+6ab+b2Р解: 9a2+6ab+b2? =(3a)2+2×3a·b+b2Р= (3a+b)2Р先将多项式化成符合完全平方公式特点的形式,再分解因式.Рa2±2ab+b2 = (a±b)2Р例2 分解因式:Р这说明公式中的a与b,可以表示一个数,也可以表示一个单项式,甚至是多项式.Р三、例题讲解Р8Р(3)(m+n)2-6(m +n)+9Р解: (m+n)2-6(m +n)+9? = (m+n)2 -2·(m +n)·3 +32Р= (m +n-3)2Рa2±2ab+b2 = (a±b)2Р例3 分解因式:Р三、例题讲解Р9Р(4)2mx2+4mxy+2my2Р解: 2mx2+4mxy+2my2? =2m(x2+2xy+y2)Р=2m(x+y)2Р(5)-x2-4y2+4xyР解: -x2-4y2+4xy ? = -(x2-4xy+4y2)Р= -[x2-2·x·2y+(2y)2]Р=-(x-2y)2Р若有公因式,先提取公因式;若第一项是负号,先提取负号。Рa2±2ab+b2 = (a±b)2Р四、归纳小结Р10Р2.因式分解的一般思路:? 一提(提公因式法)? 二用(运用公式法)Р1.因式分解方法:Р(1) 提取公因式法? 平方差公式法(两项)? 完全平方公式法(三项)Р(2) 公式法Рa2±2ab+b2 = (a±b)2Р直到每个因式不能再分解为止.