质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或(c≠0),对于某些简单的不等式,我们可以直接得出它们的解集,例如不等式x+3>6的解集是x>3.不等式2x<4的解集是x<2. 但是对于复杂的不等式,例如3(x-1)>2x-7.直接得出解集就比较困难,因此,还要讨论怎样解不等式,与解方程需要依据等式性质一样,解不等式需要依据不等式的性质,为此,我们先来看看不等式有什么性质.(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2; (2)-1<3,-1+2___3+2,-1-3___3-3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.字母表示为:如果a>b,那么a±c____b±c﹥不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac____bc字母表示为:>>字母表示为:如果a>b,c<0,那么ac____bc﹤﹤不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.比较上面的性质2和3,指出它们有什么区别?再比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同?不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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