不等式的性质

9.1不等式1.复习引入问题1:等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?问题2 研究等式性质的基本思路是什么?等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.2.探究新知2.探究新知问题3 为了研究不等式的性质,我们可以先从一些数字的运算开始.用“<”或“>”完成下列两组填空,你能发现其中的规律吗?①5>35+23+2,5+(-2)3+(-2),5+03+0;②-1<3-1+23+2,-1+(-3)3+(-3),-1+03+0.>>><<<2.探究新知观察不等号的变化,发现并归纳其中的规律,获得以下猜想.猜想1 当不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时,不等号的方向不变.猜想1是否正确?如何验证?性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.2.探究新知问题4 类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2.探究新知问题5 研究完不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况,对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研究?研究方向:不等式两边乘(或除以)同一个数的情况.分类研究:不等式两边乘0;不等式两边乘(或除以)同一个正数和不等式两边乘(或除以)同一个负数.2.探究新知用“<”或“>”填空,并总结其中的规律:① 6>2,6×5___2×5,6×(-5)___2×(-5);②-2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6).<>><2.探究新知猜想2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;猜想3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.2.探究新知性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.