23．2.3 关于原点对称的点的坐标教案

C记作C′(-2,-1)记作C(2,1)探索1BB′△CBO≌△C'B’O'注:利用中心对称的性质来解决问题。解:(1)作出题中A,B,C,D,E点关于原点O的对称点.D'B'A'C'E'EDCBAA'(-4,0)B'(0,3)C'(-2,-1)D'(1,-2)E'(3,4)F'(-x,-y)原来的点关于原点对称的点归纳符号相反(-x,-y)两个点关于原点对称时,它们的坐标,即点P(x,y)关于原点的对称点为。P’反过来:若P与P′的横纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P′(-x,-y),则点P与点P′关于原点O成中心对称。1、写出下列各点关于原点的对称点A',B',C',D'的坐标:A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3).2、若点P(a,1)与点Q(5,b)关于原点对称,则a+b=_______.3、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限.解:A'(-3,-1),B'(2,-3),C'(1,2),D'(-2,3),-6三练一练例2:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形。ABC三、例题讲解xyO-4-3-2-11234-121-2解:点P(x,y)关于原点的对称点为P’(,),因此△ABC的三个顶点A(),B(),C()关于原点的对称点分别为A’(,),B’(,),C’(,),依次连接就可得到与△ABC关于原点对称的△A’B’C’.ABCA’B’C’-x-y3-2114-1-12xyO-4-3-2-112341-2-4,1-1,-1-3,2A’B’,B’C’,C’A’,1、如图,已知A的坐标为(,2),点B的坐标为(-1,),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C,D两点的坐标.∵点A和点C关于原点对称∴点C的坐标是∵点D和B关于原点对称,∴点D的坐标是解:(,-2)(1,)