平面向量坐标与点坐标关系

量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差•Р设基底为 i、j ,则 ab(xii yi j) (x2iy2 j) (xix2 )i(yi y2) jР即a b (xi x2, yiyz),同理可得 a b(xix2,yi y)РР若庆区"。，B(x2,y2),则 ABX2 Xi,y2 yiР一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标РAB=OB OA=( X2, y2) (xi,yi)= (x2 xi, y2 yi)Р(3)若 a (x, y)和实数，则 a ( x, y).Р实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.Р设基底为 i、j ,则 a (xi yj) xi yj ,即 a ( x, y)Р.. .一一 一.. r r rr r uР例1如图所小，用基底i、j分别表小向重a、b、c、d ,并求Р出它们的坐标.Р.rrrrrrР解：a =2i+ 3j=(2,3),b= 2i+3j = (2,3),Рrrr111rrРc=2i3j= (2,3),d= 2 i3j= (2,3).Р例 2 已知 a+b=(2,-8), a-b=(-8,16),求 a 和 b.Р例3已知a (2,1), bР例4已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、РC 的坐标分别为(2,1)、( 1,3) > (3,4),Рa b , a b , 3a 4b 的坐标。Р求顶点D的坐标 教学小结Р.引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以 解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中.Р.要把点坐标(x, y)与向量坐标区分开来，两者不是一个概念.Р.⑴任一平面向量都有唯一的坐标；Р(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；Р(3)相等的向量有相等的坐标Р作业布置课堂练习P22 A 1-4Р课后作业P23 B 2,3РP24 A 4