点关于点对称

__, ___)??点P(x0,y0) P’(___, ___)??点P(x0,y0) P’(___, ___)??点P(x0,y0) P’(___, ___)Р2a-x0 2b-y0Р-x0 -y0Рx0 2n-y0Р2m-x0 y0РРРР2．直线关于点对称Р例.求直线L: 4x+y –1 =0 关于点M(2,3)对称的直线L’的方程。РLРL’Р一般地，直线L:Ax+By+C=0关于M(a,b)的对称直线L’为РРРР3．点关于直线对称РРXo -yoРyo XoР-yo -XoР2m-Xo yoРXo 2n-yoР- Xo yoР? ?РРРРРРРP’(x,y)РP(xo,yo )РMРLР几何条件：Р（1）垂直Р（2）平分Р方程组：РKpp’×kL= – 1Р练习：求点P(2,3)关于直线L:x-y-4=0的对称点p’。Р答：p’(7,-2)РРРР4.直线关于直线对称Р例.求直线L1:x – y–2 = 0关于直线L2 : 3x – y +3 = 0对称的直线L3的方程。РL1РL2РL3 ？РyРxРMР解法一：先求得L1,L2交点M的坐标，再由到角公式求得L3的斜率K3，最后由点斜式写出方程。Р解法二：先求得L1,L2交点M，再在L1上取一点p，求出其关于L2的对称点Q，由两点式得方程РРРРL1РL2РL3 ？РyРxРQ(x,y)РP(xo,yo)Рxo-yo-2=0Р解：Р设Q(x,y)为L3上任意一点,Р它关于L2的对称点为P(xo,yo)在L1上,故xo-yo-2=0 （*）Р由Р得Р代入（*）得：Р即：7x+y+22=0