平行四边形复习(刘军谅）

90°一角为直角且一组邻边相等一、演变图平行四边形集合图对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种平行四边形的性质三、几种平行四边形的常用判定方法1、定义:两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、两组对角分别相等的四边形平行四边形5、对角线互相平分的四边形1、定义:有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义:一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形3两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.例1.辨析题矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线互相垂直例2.条件开放题如图,若四边形ABCD为平行四边形,补充一个条件:_____________可使得四边形ABCD为菱形.CAD=AB或AC⊥BD等例3.结论开放题(1)如图,矩形ABCD,∠AOB=2∠BOC,若BC=6cm,则你能求出什么?(2)如图,菱形ABCD,∠BAD=120°,若BC=6㎝,你可求出什么?O当矩形对角线夹角为60°时,以等边三角形为突破口;当菱形有一个内角为60°时,以等边三角形为突破口.(08年双柏)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF。?请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的数量关系与位置关系?并对你的猜想加以证明。O源自:课本P68第7题的变式