抛物线中的三角形面积

:抛物线与轴的另一交点为B点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点。△ABDABoyxDA(-1,0)B(3,0)D(1,4)D/在直角坐标系中计算三角形面积的基本方法:寻找横向或纵向的边为底,再利用面积公式(3)连结AD,BD.则S△ABD=.8如图:抛物线与轴的另一交点为B点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点。△BCDBCoyxDB(3,0)C(O,3)D(1,4)割补法(4)连结CD,BD,BC.则S△BCD=.如图:抛物线与轴的另一交点为B点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点。此时,没有大家期待的横向或纵向的边,那么△BCD的面积可以用别的方法来求吗?3如图,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.阅读材料BC铅垂高水平宽haA△ACDC(O,3)D(1,4)在直角坐标系中求面积常用方法:1.寻找横向或纵向的边为底是计算面积的基本方法。2.不能直接求出面积时,用割补法进行转化(构造横向或纵向的边为底是常用的方法)ACoyxDA(-1,0)(5)连结CD,AD,AC.则S△ACD=.如图:抛物线与轴的另一交点为B点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点。1ABCoyxABoyxDBCoyxDACoyxD先计算顶点的坐标点的坐标—核心直接利用面积公式割补法再计算面积回顾三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.(6)在抛物线上是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.xyOD(1,4)ACB-133PPPP33拓展(7)若3S△PAB=4S△CAB,则符合条件的点P有几个?xyOD(1,4)ACB-133PP3个P44