例析平面直角坐标系中三角形面积的求法

顶点的坐标分别为:(2,5)、(6,-4)、(-2,0),且边AB与x轴相交于点D,求点D的坐标。7、已知,点A(-2,0)B(4,0)C(2,4)(1)求△ABC的面积;(2)设P为x轴上一点,若,试求点P的坐标。8、在平面直角坐标系中,P(1,4),点A在坐标轴上,,求点P的坐标三、点的存在性问题(运动性)9、在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,,(1)求点C的坐标;(2)是否存在位于坐标轴上的点P,使得。若存在,请求出P的坐标,若不存在,说明理由。10、在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A、B的对应点C、D,连接AC、BD。(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积;(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA、PB,使,若存在这样的点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由。11、如图,已知长方形ABCO中,边AB=8,BC=4。以O为原点,OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。(1)点A的坐标为(0,4),写出B、C两点的坐标;(2)若点P从C点出发,以2单位/秒的速度向CO方向移动(不超过点O),点Q从原点O出发,以1单位/秒的速度向OA方向移动(不超过点A),设P、Q两点同时出发,在他们移动过程中,四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化的范围。12、在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A、B、C的坐标分别是A(-3,1)、B(-3,3)、C(2,3)。(1)求点D的坐标;(2)将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移,2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少?(3)平移(2)中的长方形A1B1C1D1,几秒钟后△OB1D1的面积等于长方形ABCD的面积?