二次函数(顶点式)图像性质

画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点(4)对描点,连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值.5讨论题2:观察所画的函数图像并进行比较,你认为函数的图像有哪些特点?6221xy??1212???xy1)1(212????xy2)1(21???xy1)1(212????xy的图像可以由向下平移一个单位向左平移一个单位向左平移一个单位向下平移一个单位221xy??先向下平移一个单位,再向左平移一个单位,或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到.7归纳总结: 图像的特点.khxay???2)(khxay???2)( (1)a的符号决定抛物线的开口方向的图像性质:(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)图像的性质:开口向下,对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-1)1)1(212????xy8小练习:抛物线开口方向对称轴顶点坐标221xy?252??xy2)1(2??xy2)1(2???xy2)1(2???xy2)1(32????xy)0()(2????akhxay开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上开口向下开口向下直线x=0直线x=0直线x=-1直线x=1直线x=-1直线x=-1直线x=h(0,0)(0,2)(-1,0)(1,-2)(-1,-2)(-1,2)(h,k)9例题分析:一条抛物线的形状与抛物线相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.1422????xxy2)2(2???xy解:设函数解析式为2)2(2???xy又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3所以这个函数的解析式为:3)1(22????xy即:拓展:如果给我们的函数形式是:1422????xxy因为所求抛物线的形状与相同,所以a=-2.khxay???2)(图像如何画?10