系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象.思考:任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,那怎样快速的画出它的图象?想一想,我们至少需要描几个点?(利用两点确定一条直线,提示学生每个方程只需描出两个点。)(2)小组讨论:由这个二元一次方程组的图象,能得出二元一次方程组的解吗?(可用消元法求解来验证)通过上面的探究活动可以得到如下结论: 结论3:两直线的交点坐标就是这个二元一次方程组的解,方程组的解就是对应两直线的交点坐标。(设计意图:让学生通过活动体会数学知识间的联系,体会数形结合这种数学思想,体会数学的美。)探究四:(小组讨论)如果探究三的x-y=-1这一方程保持不变,请同学们自己再另写出一个二元一次方程并在同一坐标系内,作出它们的图象.观察这两个方程的图像有怎样的位置关系?对应方程组的解是什么?(老师视学生的活动情况酌情进行适当引导)由此得出以下结论: 结论4:两条直线互相平行,方程组无解;方程组无解,两条直线平行。 结论5:两条直线互相重合,方程组有无数组解。结论6:两条直线相交,方程组有唯一解。结论7:对于二元一次方程组,当时两直线平行;当时两直线重合;当时两直线相交。(三)巩固练习1.以一个二元一次方程组中的两个方程作图,所得的两条直线( )A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点 D.以上都有可能2.若二元一次方程组没有解,则方程y+x=2与y+x=0的图象必定( )A.重合 B.平行C.相交 D.无法确定3.已知二元一次方程x+y=3与3x-y=5有一组公共解,那么方程x+y=3与3x-y=5的图象的交点坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)4.方程x+y=5与2x-y=1图象的交点是(2,3),则二元一次方程组的解为.(四)课堂小结通过本节课的学习,请同学们谈谈有什么收获?(五)布置作业分别用图象法、消元法解方程组
全文预览
