下的矩形经过翻转完全重合。....经过平移和翻转后的图形经过平移和翻转后黄色部分完全覆盖蓝色部分,我们可以直观地看出等式左右两边面积相等。二、欧几里得法解一元二次方程欧几里得的几何证明实际上解决了一元二次方程x2±bx=c,而cbxxcbxx?????)(2。因为相当于说:将已知长度为b的线段分成两部分(x和b-x),使其构成的矩形面积为c。即22)2()2(bxxbc????,所以易得x的解。同理,相当于说在长度为b的线段AB的延长线上求一点D,使AD(b+x)与BD(x)构成的矩形面积为c.由命题6得,22)2()2(xbbc???由此可解得x.当然欧几里得的方法并不能解决所有一元二次方程,也有一些限制,比如需满足b>0,c>0。超级画板——化腐朽为神奇的利器以本题为例,超级画板的运用简化了证明过程,形象直观地表达了图形之间的联系。不利用超级画板简单地运用平面画图老师需要绘声绘色地描述才能达到预期的教学效果。超级画板的图形平移翻转功能使得学生直观地看到图形是重合的,因此对于空间想象力不是那么强的学生理解此题也不在话下。此题属于易于理解的平面图形变化,对于更加难以想象的图形变换,超级画板能充分发挥其强大功能。对于数学教学中的几何部分,超级画板的作用还不止于此。通过测量可找到在某些变化下的不变量。通过拖拽,帮助学生更好地理解题目。另一方面,学生通过观察动画过程,也是对所学知识的复习与巩固。知识只有在不断的重复与运用中才能被理解掌握,进而做到有的放矢。除此之外,超级画板还有编程部分,为数学学习的代数部分提供方面。运用超级画板制作课件也是教师创作的过程,超级画板的强大功能,给教师提供了很好的课件制作平台。作为学生接受近乎白话的数学自然轻而易举。因此,超级画板的合理利用可以增强学生的信息接受量,提高教师的创新能力。超级画板化抽象为具体的神奇功能极大地简化了教学过程提高了教学效果。
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