。因为组合设计中N个试验点N=mc+mγ+m0,分布在3个半径不相等的球面上。即mc个点分布在半径的球面上;mγ个点分布在半的球面上;m0个点分布在半径的球面上;因此,采用组合设计选取的试验点,完全能够满足非退化条件式(13-30),即信息矩阵A不会退化。此外,采用组合设计,其信息矩阵A的元素中而它的偶次方元素均不等于零,完全符合式(13-29)的要求。为了获得旋转设计方案,还必须根据旋转性条件式(13-29)确定γ值,§1旋转设计的基本原理事实上只要求出γ值就行了。在组合设计下,当mc=2m(全实施)时,则前式变为解此方程,即可建立全实施时γ值的计算式,即(13-31)同理当当当§1旋转设计的基本原理表13-24二次正交旋转组合设计参数表为了便于设计,现将m个因素不同实施情况下的γ值列于表13-24。2次旋转组合设计具有同一球面预测值的方差相等的优点,但回归统计数的计算较繁琐。如果使它获得正交性就能大大简化计算手续。§1旋转设计的基本原理1.2正交性的获得在2次旋转组合计划中,1次项和交互项的回归系数bi和bij仍保持正交,但b0与bij之间,以及bii与bjj之间都存在相关,即不具正交性,它们之间的协方差分别为:(13-32)其中§1旋转设计的基本原理同样,对于m元二次旋转组合设计,上式中的mc和mγ也都是固定的。这样就只能通过调整中心点的试验处理数m0使λ4/λ22=1。由此可见,适当地选取m0,就能使2次旋转组合设计具有一定的正交性。为了方便设计,已将m元不同实施的m0和N列入表13-24中。综上所述,只要对平方项施行中心化变换,并适当调整就能获得二次正交旋转组合设计方案,这方面的计划见表13-27和表13-28。对于m个因素的二元旋转组合设计,式(13-33)中的m、mc和γ都是固定的。因此,只有适当地调整N才能使λ4/λ22=1,而试验处理数N=mc+mγ+m0
全文预览
