第3章 多元回归分析估计

在不限制自变量的取值下此种情形。多元回归分析使我们能在非实验环境中去做自然科学家在受控实验中所做的事情:保持其他因素不变。?OLS的拟合值和残差:0 1 1??????i i k iki i iy x xu y y? ? ?? ???? ??例:收入与教育18例:收入与教育(续)191103.2 OLS的机理和解释性质:?“排除(partialling out)”的解释:以k=2的多元回归模型为例OLS的估计量可表示为:度量的是在排除了x2,…xk等变量影响之后,x1对y的影响。1 10 1 1??0 , 0 ( 1 , 2 , )???n ni i i ji ik ku u x j ky x x? ? ?? ?? ??? ???? ???0 1 1 2 2????y x x? ??? ??111 12111 1 0 1 2???, y??rni iiniir yrx r?? ????? ???可看成对r简单回归后的系数估计而是x =回归后的残差。