轨迹方程的求法ppt1 通用

确定其系数即可。例4:已知圆C1的方程为,椭圆C2的方程为(a>b>c),C2离心率为,若C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰好为圆C1的直径,求直径AB的方程和椭圆C2的方程。③-④得将①、②代入所以直线AB的方程为-------①-------②-------③-------④解:由e= 得a2=2b2,设椭圆方程为,设A(x1,y1),B(x2,y2), 则有:∵直线与椭圆相交∴△﹥0,得b2﹥3∴椭圆方程为即:将代入椭圆方程得:·轨迹方程的求法解:设Q点坐标为(1+cosθ,sinθ),∵P(x,y)的坐标为消去θ得例5:设圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程。xyOCPQ若动点P(x,y)中坐标x、y之间的关系难以找出,可引进参数t,用t分别表示x、y(即x=f(t),y=g(t)),再由两式消去t,便得到所求曲线的普通方程。五、参数法六、交轨法是两条已知曲线f1(x,y)=0,f2(x,y)=0联立,解出两曲线交点,然后寻找交点横、纵坐标之间的关系式。分析:M是动直线PF1和QF2的交点,用交轨法。①②联立,解得将上面结果代入得∴点M的轨迹方程为且轨迹是椭圆。解:设点P的坐标(x0,y0),则Q(x0,-y0),直线PF1的方程: ----①直线QF2的方程: ----②例6:如图,F1,F2是双曲线,的两个焦点,垂直于x轴的直线交双曲线于P、Q两点,求直线PF1和QF2的交点M的轨迹方程,并说明这是什么曲线。yOxMPF1F2Q解法二(直接法):设OQ为过O的一条弦,P(x,y)为中点,则CP⊥OQ,设OC中点为,则得方程解法三:代入法(转代法)设Q(x1,y1),则例5还可以用什么方法求解?4.思考:例5:设圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程。OxyCPQM·轨迹方程的求法