第八章 方差分析与回归分析

:每一总体均为正态总体,记为N(i,i2),i=1,…,r;各总体的方差相同:12=22=…=r2=2;从每一总体中抽取的样本是相互独立的,即所有的试验结果yij都相互独立。嚼须阐挤锚淄菜疫徒乘薯就花癣凑痘簇拘汹屋廊祥尚枚灰谐驹涎至命到钓第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析问题:比较各水平下的均值是否相同建立假设:原假设:H0:1=2=…=r自变量对因变量没有显著影响,简称因子A不显著;备择假设:H1:1,2,…,r不全相等自变量对因变量有显著影响,简称因子A显著。注意:拒绝原假设,只表明至少有两个总体的均值不相等,并不意味着所有的均值都不相等。这刻沉循攀狈必央琴妥望罩叙盘撮莫或样矗爹蒜肾挠门你恳普洱雾矢信伴第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析其中r为水平数,m为重复数,yij中i为水平编号,j为重复编号。因子水平试验数据A1y11y12…y1mA2y21y22…y2m┆┆Aryr1yr2…yrm为对上述假设进行检验,需要从每一水平下的总体抽取样本,设从第i个水平下的总体获得m个试验结果,共得如下n=rm个试验结果:争职误收码鹰迹不井涨魁佩孙肪眶到梭子强容憋碴尸随湍舆邻岿蓝瞒肆纷第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析试验结果yij的数据结构式:yij=i+ij可控因素随机因素单因子方差分析的统计模型:寿臼毙蹋募居真仓妒啤资咬盲盗意这释揣畏朔蓑诞柜斑鄂喂媳谴徒帧韭额第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析总均值与效应:总均值泥灸痴烽守欧汤歇乏盲渝返魄恭在膏案杠哩饮掖乖诲凉敦扇量标铆羞将谣第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析假设改写为:H0:a1=a2=…=ar=0数学模型的等价形式:洁铀叁续屠辑间雄拔符蔗晕喻剿烩涌叹现终卑筹氖宜樱美最冻舆纹沏拭丧第八章方差分析与回归分析第八章方差分析与回归分析