新鲁教版5.1平行四边形的性质(3)

第五章平行四边形5.1平行四边形的性质温故知新平行四边形的性质平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的概念对边对角线对角平行四边形是中心对称图形。想一想在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长?例题已知:直线a∥b,A,B是直线a上任意两点,AC⊥b,BD⊥b,垂足分别为C,D.求证:AC=BD.证明:∵AC⊥b,BD⊥b,∴AC∥BD.∵AB∥CD,∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).∴AC=BD(平行四边形的对边相等).新知识如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.平行线之间的距离AC(或者BD)就是平行线a,b之间的距离平行线间的距离处处相等平行线之间垂线段的长度AC是点A到直线b的垂线段的长度。BD是点B到直线b的垂线段的长度。平行线之间的距离想一想生活中还有什么实例?利用了“平行线之间的距离处处相等”?夹在两条平行线之间的平行线段一定相等吗?为什么?铁轨,马路,梯子,双杠例题已知ABCD,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°求ABCD的面积.解:过点A作AE⊥BC,垂足为点E在Rt△ABE中,∵∠B=30°,AB=8,∴AE=AB÷2=4.∴ABCD的面积SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).如图,已知直线l∥AB,点P1,P2,P3都在l上,△ABP1,△ABP2,△ABP3的面积是否相等?为什么?想一想同底等高随堂练习已知直线a∥b,度量a,b之间的距离.平行线间的三个图形,它们的面积相比A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.梯形的面积大D.都相等随堂练习