我们知道什么,而是我们怎么知道什么。? ——毕达哥拉斯知识回顾1.如图,若要使四边形ABCD是平行四边形,可以添加条件:,添加的理由是.BDACAB∥CD,AD∥BC两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识回顾如图,在□ABCD中,相等的边是,相等的角是,这些边相等的依据是,这些角相等的依据是.AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质?还有其它性质吗?你来评一评一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:老大老二老三老四当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O●量一量:拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确.1.图中有哪些三角形是全等的?2.有哪些线段是相等的?3.线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?(请大家大胆猜想)动手试一试ABDCOABDCO如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。O谁先会,谁先讲平行四边形的对角线互相平分.已知:如图:ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC,OB=OD.
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