例1:运用平方差公式计算:(1)(2)(-x+3y)(x+3y)(3x+2)(3x-2)解:(3x+2)(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-b2=(3x)2-22=9x2-4解:(-x+3y)(x+3y)=(3y-x)(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2三、应用中理解(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x11、填一填(a+1)(a-1)(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1快乐训练营第一站:C组,直接运用新知,解决第一层次问题2、能否运用公式,若能直接说出结果(l)(-a+b)(a+b)= _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2快乐训练营第二站:B组,间接运用新知,解决第二层次问题变一变,你还能做吗?思考:平方差公式与整式的乘法有何关系?不能不能平方差公式(1)、结论:(a+b)(a-b)=a2–b2两数的和与它们的差的积,等于这两数的平方差。(2)、观察平方差公式的变式情形:(a-b)(a+b)=a2–b2(-a+b)(-a-b)=a2–b2(b+a)(-b+a)=a2–b2(b+a)(a-b)=a2–b2①、有两个数是完全相同的,有两个数是相反的;重点是观察它们的符号。②、结果是这两数的平方差,但要注意是谁的平方减去谁的平方,符号相同数的平方减去符号不同数的平方;回顾总结,深化理解(3)、特点分析:
全文预览
