角平分线模型的造及应用

决问题。N问题1:根据模型,你将怎样添加辅助线?问题2:添加辅助线后,你将得到哪些结论?(先把辅助线添在学案上,然后同伴说一说:从图形、线段、角等)练一练:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=8,DE=2,AB=5,则AC长是。板块一.构建几种常见的角平分线模型例2、如图,△ABC的面积为4cm2,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于P,则△PBC的面积为.板块一.构建几种常见的角平分线模型板块一.构建几种常见的角平分线模型模型2::角平分线+内垂直小结:当已知条件中出现OP为∠AOB的角平分线,PM⊥OP于P时,辅助线作法大都为延长MP交OB于N。即有△OMN为等腰三角形,OP是三线等,利用相关结论解决问题。。N问题1:根据模型,你将怎样添加辅助线?问题2:添加辅助线后,你将得到哪些结论?(同伴说一说:从图形、线段、角等)例3、如图,△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=3,求CE2+CF2的值.板块一.构建几种常见的角平分线模型板块一.构建几种常见的角平分线模型模型3:角平分线+平行线小结:当已知条件中出现OP为∠AOB的角平分线,且PM∥OB时,即有△OMP是等腰三角形,利用相关结论解决问题。问题:根据模型,你将得到哪些结论?(独立思考)例4、如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点,D是射线OA上的一定点,E是OB上的某一点,满足PE=PD,则∠OEP与∠ODP的数量关系是。板块一.构建几种常见的角平分线模型(独立思考后,小组交流)思考:1、如何在图中画出点E的位置?2、如何说理?板块一.构建几种常见的角平分线模型模型4:角平分线+截线段小结:当已知条件中出现OP为∠AOB的角平分线,PM不具备特殊位置时,解法大都为在OB上截取PN=PM,连接PN。即有△OMP≌ONP,利用相关结论解决问题。N