80°(等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.河源市正德中学在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动.小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.河源市正德中学根据下面的图形,写出相应的证明.拓展你还能想出其它证法吗?河源市正德中学三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.∠A+∠B+∠C=180°的几种变形:∠A=180°–(∠B+∠C).∠B=180°–(∠A+∠C).∠C=180°–(∠A+∠B).∠A+∠B=180°–∠C.∠B+∠C=180°–∠A.∠A+∠C=180°–∠B.这里的结论,以后可以直接运用.河源市正德中学如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.在△ADB中,∠B+∠BAD+∠ADB=180°(三角形内角和定理).∵∠B=38°(已知),∠BAD=40°(已证),∴∠ADB=180°-38°-40°=102°(等式的性质).河源市正德中学掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.三角形内角和定理.结论:直角三角形的两个锐角互余.探索证明的思路的方法:由“因”“果”,执“果”索“因”.与同伴交流,你是如何提高证明命题能力的.小结拓展河源市正德中学
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