它们都是线段,且都在三角形内部.三角形的高是垂线段,可在三角形的内部、外部或与三角形的一条边重合.例2 如图所示,AD,AE是△ABC的高和角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数.分析:由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是△ABC的角平分线,有∠EAC=∠BAC,故∠DAE=∠EAC-∠DAC.解:∵∠B=36°,∠C=76°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°,∵AE是△ABC的角平分线,∴∠EAC=∠BAC=34°.∵AD是高,∠C=76°,∴∠DAC=90°-∠C=14°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=34°-14°=20°.【归纳总结】利用三角形的内角和、角平分线、高的相关性质进行简单计算,注意图形中的角的数量关系.例3 如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF和S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.分析:∵点D是AC的中点,∴AD=AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=S△ABC=×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=S△ABC=×12=4.∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.【归纳总结】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;高相等时,面积的比等于底边的比;底相等时,面积的比等于高的比.四、课堂练习,巩固提高1.教材P73练习.2.请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容.五、反思小结,梳理新知六、布置作业1.请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容.2.教材P74习题13.1第4~7题.
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