中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第21讲 全等三角形课件

添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )?A.AC=BD?B.∠CAB=∠DBA?C.∠C=∠D?D.BC=ADР2.在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是( )?A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F?B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D?C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E?D.AB=DE,BC=EF,AC=DFРAРBР【例题 1】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.?(1)求证:AB=CD;?(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.?考点:全等三角形的判定与性质.?分析:(1)易证得△ABE≌△DCF,即可得AB=CD;(2)再由AB=CF可证得△ABE是等腰三角形,解答即可.?解答:(1)证明:∵AB∥CD,?∴∠B=∠C.?在△ABE和△DCF中,?∠A=∠D,∠C=∠B,AE=DF,?∴△ABE≌△DCF(AAS).?∴AB=CD.Р典例解读Р(2)解:∵△ABE≌△DCF,?∴BE=CF.?∵AB=CF,?∴AB=BE.?∴△ABE是等腰三角形.?∴∠D=∠A=12(180°-∠B)=12×(180°-30°)=75°.?小结:此题考查全等三角形问题,关键是根据“AAS”证明三角形全等,再利用全等三角形的性质解答.Р典例解读Р【例题 2】(2016·常德市选节)已知四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,连接AC,过点A作AE⊥AC,且使AE=AC,连接BE,过A作AH⊥CD,交CD于点H,交BE于点F.如图,当E在CD的延长线上时,求证:?(1)△ABC≌△ADE;(2)BF=EF.Р考点:全等三角形的判定与性质.?分析:(1)利用“SAS”证全等;易证得BC∥FH和CH=HE,根据平行线分线段成比例定理,得BF=EF,也可由三角形中位线定理的推论得出结论.Р典例解读