高等数学课件 2.求导数的运算法则

).0() (lnxx 证明以下导数公式、)1()0(,) (lnxx 、)2( )0(,) (lnxx 、)1(、)2( x 1x 1 x yx 1x x x xx  1x 1x 1x 1x 1x 1x 1 x 1 .2 tan ln 的导数求 xy例题、解)2 (tan 2 tan 1)2 tan (ln  xx xy )2 (2 sec 2 tan 1 2xxx 2 sec 2 tan 12 1 2xxx xxxx sin 12 cos 2 sin 2 12 cos 2 tan 2 1 2. csc x例题、. sec ln tan 的导数求xxy解) sec (ln tan sec ln) (tan ) sec ln (tanxxxxxxy) (sec tan sec ln sec 2xxxxxxxxx tan sec tan sec ln sec 2 . tan sec ln sec 2 2xxx x sec 1x sec 1 例题、.)0(, ).2(;,2 ).1( 1 sin dx dy xxy dx dy y x x x求设求设解) 1 sin (2 ln2 ).1( 1 sinx xdx dy x x]) 1 (sin 1 [sin 2 ln2 1 sinx xx x x )] 1( 1 cos 1 [sin 2 ln2 2 1 sinxx xx x x). 1 cos 11 (sin 2 ln2 1 sinxxx x x; ).2( ln lnxxxxeexy x设) ln()( ln lnxxeedx dy xxxx]) (ln ln) [(xxxxx x ).2 ln( tanx xx xx x