函数单调性习题课完整篇

间D上的函数f(x),若对于D上的任意两个值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<(>)f(x2),则称f(x)是D上的增(减)函数,区间D称为f(x)的增(减)区间。Р1、函数单调性的定义是什么?Р复习准备Р1、函数单调性的定义是什么?Р2、证明函数单调性的步骤是什么?Р证明函数单调性应该按下列步骤进行:?第一步:取值?第二步:作差变形?第三步:定号?第四步:判断下结论Р复习准备Р1、函数单调性的定义是什么?Р2、证明函数单调性的步骤是什么?Р3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法?Р图象法?定义法Р应用一:判断单调区间图象法Р例1:指出下列函数的单调区间:? 大本P24题组集训3和4Р(Р)Р1Р4Р2Р-Р=РxРyР(Р)Р3Р2Р5Р2Р+Р+Р-Р=РxРxРyР(6)在区间(0,+∞)上是增函数的是( )Р练习:小本P80 4和6Р若二次函数的单调增区间是则a的取值情况是( )Р变式1Р变式2Р请你说出一个单调减区间是的二次函数Р变式3Р请你说出一个在上单调递减的函数Р若二次函数在区间上单调递增,求a的取值范围。РA. B. C. D.Р应用二:求参数范围Р若二次函数在区间上单调递增,求a的取值范围。Р解:二次函数的对称轴为,Р由图象可知只要,即即可.РoРxРyР1РxРyР1РoР练习1:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,求a的取值范围。Р变1:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1, +∞)上是增函数,求a的取值范围。Р变2:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,在(1, +∞)上是增函数,求a的取值范围。Р变3:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,在(4,+ ∞)上是增函数,求a的取值范围。Р变4:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,4)上是增函数,?求a的范围