数学建模理论与实践Р——基于线性规划的数学建模Р1Р基于线性规划的数学建模Р一、线性规划模型的建立?二、线性规划模型的讨论?三、线性规划模型的求解Р2Р一、线性规划模型的建立Р该工厂每生产一件Ⅰ产品可获利2万元,每生产一件Ⅱ产品可获利3万元。问该厂如何安排生产计划可获利最多?Р问题的提出:Р产品ⅠР产品ⅡР资源总数Р所需台时Р1Р2Р8Р原料A(km)Р4Р0Р16Р原料B(km)Р0Р4Р12Р引例某工厂在计划内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及工厂拥有的资源总数如下表所示:Р3Р线性规划三要素:Р决策变量:Р一、线性规划模型的建立Р以x, y 分别表示在计划期间内?生产Ⅰ、Ⅱ产品的产量Р2. 目标函数:Р3. 约束条件:Р4Р最后,可把问题归结为如下的数学模型:Р一、线性规划模型的建立Р5Р线性规划模型的一般形式:Р一、线性规划模型的建立Р6Р线性规划模型的矩阵形式:Р一、线性规划模型的建立Р7Р二、线性规划模型的讨论Р8Р三、线性规划模型的求解Р(一)手工的不等式解法Р(二)用Matlab软件求解Р(三)用LINGO软件求解Р9Р三、线性规划模型的求解:不等式解法Р(一)手工的不等式解法Р当线性规划模型的变量个数与基本约束条件个数相一致时,可用不等式解法通过待定系数法求解。Р例某化工厂生产甲、乙两种产品,根据市场需求,每种产品月产量不得少于15吨。已知生产甲种产品1吨,需要劳动力90个,用电4千瓦;生产乙种产品1吨,需要劳动力300个,用电5千瓦;甲产品每吨产值7万元,乙产品每吨产值 12万元。全厂每月劳动力仅为9000个,用电量不得超过200千瓦。问如何安排,才能取得最高产值。Р10
全文预览
