双曲线的简单几何性质ppt课件(公开课)

2.3.2 双曲线的简单几何性质РFР2РFР1РMРxРOРyР如果我是双曲线Р恩~你就是那渐近线Р如果我是反比例函数Р你就是那坐标轴Р虽然我们有缘Р能够生在同一个平面Р然而我们又无缘Р恩~漫漫长路无交点Р为何看不见Р等式成立要条件Р难到正如书上说的Р无限接近不能达到Р学习目标Р学习目标:Р1.理解并掌握双曲线的简单几何性质;(重点)?2.能利用双曲线的几何性质求双曲线的方程、渐近? 线、离心率等相关问题;(难点)?3.进一步体会类比和数形结合等数学思想.Р| |MF1|-|MF2| | =2a(0 < 2a<|F1F2|)Р定义Р图象Р方程Рa.b.c 的关系Р一、复习回顾:Р1.双曲线РoРYРXРF1РF2РA1РA2РB2РB1Р2.椭圆的简单几何性质有哪些?Р范围?对称性?顶点?离心率Р复习回顾:Рx轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,?又叫做双曲线的中心。Р2、对称性Р1、范围РxРyРoР-aРaР(-x,-y)Р(-x,y)Р(x,y)Р(x,-y)Р3、顶点(与对称轴的交点)Р探究双曲线的简单几何性质Р4、实轴虚轴РxРyРoР-bРbР-aРaР实轴与虚轴等长的双曲线?叫等轴双曲线Р(2)Р5、渐近线РxРyРoРaРbР观察两条直线?与双曲线有何关系?Р双曲线的各支向外延伸时,与这两条直线逐渐接近.故把这两条直线叫做双曲线的渐近线.Р渐近线.gspР5、渐近线РxРyРoРaРbР(3)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图Р思考(1)双曲线? 的渐近线方程是?Р(2)等轴双曲线的渐近线? 方程是什么?РbР(a,b)Р思考(1)双曲线? 的渐近线方程是?Р6、离心率Р离心率Рc>a>0Рe >1Р(1)定义:Р(2)e的范围?Р(3)e的含义?Рe是表示双曲线开口大小的一个量,?e越大开口越大Р注意观察(动画演示)