大于或等于中位数,由此你是否能求出中位数是几?Р∵中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的?∴中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值Р0.5Р2.5Р2Р1.5Р4Р3.5Р3Р4.5Р频率?组距Р1Р0.04Р0.08Р0.15Р0.22Р0.25Р0.14Р0.06Р0.04Р0.02Р前四个小长方形的面积和=0.49Р后四个小矩形的面积和=0.26Рx=aР若令所求的中位数为a,则直线x=a把整个直方图的面积平分为二,于是有0.49+ (a-2)×0.5=0.5得a=2.02Р2.02Р重要结论2:中位数在样本数据的频率分布直方图中,就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标Р思考题Р中位数一定在最高的小长方形内取得吗?Р∵最高的小长方形左右两边的小长方形的面积和分别都不会达到0.5?∴结论:中位数一定在最高的小长方形内取得,但是不一定是该区间的两个端点的平均数,即有可能比平均数大,也可能比平均数小Р例.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名?学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:Р(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图Р(2)估计本次考试的?平均分、众数、?中位数Р补全后的直方图如图:Р【解析】(1)分数在[120,130)内的频率为:?1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3Р中位数为:?10×(0.01+0.015+0.015)+?(x-120)×0.03=0.5解得?x=123.3Р平均分为: 95×0.1+105×0.15+115×?0.15+125×0.3+135×0.25+?145×0.05=121Р(2)众数为125
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