实.推理的过程称为证明.?4.定理:经过证明的真命题称为定理.Р证实其他命?题的正确性Р推理Р推理的过程叫证明Р经过证明的真命题叫定理Р原名、公理Р一些条件Р+Р总结归纳Р本套教科书选用九条,我们已经认识了其中的八条:?1.两点确定一条直线;?2.两点之间线段最短;?3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;?4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(简述为:同位角相等,两直线平行);?5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;?6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;?7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;?8.三边分别相等的两个三角形全等.Р公理Р等式的有关性质和不等式的有关性质(以后将会学到)都可以看作公理.?“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.Р其他公理Р典例精析Р证明定理“对顶角相等”Р例1:如图,直线AB与直线CD相交于点O,?∠AOC与∠BOD是对顶角.Р求证:∠AOC =∠BODР证明:Р∴∠AOB与∠COD都是平角( )Р已知Р平角的定义Р∴∠AOC+∠AOD=180°Р补角的定义Р∴∠AOC =∠BOD ( )Р同角的补角相等Р∵直线AB与直线CD相交于点O ( )Р∠BOD+∠AOD=180°Р( )Р例2 已知:b∥c, a⊥b .Р求证:a⊥c.Р证明: ∵ a ⊥b(已知)Р∴∠1=90°(垂直的定义)Р又 b ∥ c(已知)Р∴∠2=∠1=90°(两直线平行,同位角相等)Р∴ a ⊥ c(垂直的定义).РaРbРcР1Р2Р典例精析Р当堂练习Р1.“两点之间,线段最短”这个语句是( )? A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题Р2.“同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是( )?A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题РBРC
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