∠3=180°,所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1.因此∠2=∠3(等量代换).于是,我们得出:同角(或等角)的补角相等.以上说理的过程就是证明。又如:如果a2=b2,那么a=b.因为22=4,(-2)2=4,即22=(-2)2,但是2≠-2.因此,判断原命题是假命题。以上就是举反例。2、公理、定理教学判断下列命题为真命题的依据是什么?(1)如果a是整数,那么a是有理数;(2)如果△ABC是等边三角形,那么△ABC是等腰三角形.分别是根据有理数、等腰(等边)三角形的定义作出的判断.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做基本事实。有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。人们在长期实践中总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据,称这些真命题为公理.例如,两点确定一条直线;两点之间线段最短等.人们可以用定义和基本事实作为推理的出发点,去判断其他命题的真假.例如,“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理”.定理也可以作为判断其他命题真假的依据。由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.例如,“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”称为“三角形内角和定理的推论”,也可称为“三角形外角定理”.3、到目前为止,我们所学的公理有哪些?4、什么是互逆定理?它和互逆命题有区别吗?如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫作互逆定理.我们前面学过的定理中就有互逆的定理.例如,“内错角相等,两直线平行”和“两直线平行,内错角相等”是互逆的定理.思考:命题为真,则逆命题一定为真吗?四、课堂练习(出示ppt课件)五、感悟与反思(出示ppt课件)六、作业:P59A3、4、5
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