AB分成不相等的两部分,使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比?(如图)? 如果使得成立,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫作线段AB的黄金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。? 你能肯定可以把一条线段黄金分割吗?如果可以的话,那么黄金分割比是多少呢?РCРAРBР黄金分割自述Р解这个方程求得:AC= ;Р由比例的基本性质得: ;РCРAРBР分析:设线段AB的长度为1个单位,AC的长度为个单位,则CB为? 个单位,根据题意列出方程: ;Р即: ;Р所以求出黄金分割比: 。Р黄金分割自述Р黄金分割比引起了人们极大的注意,被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中,你知道分别有哪些方面的应用吗?请例举你所知道应用例子。Р如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,Р如果РACРABРACРBCР=Р那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),Р点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,РAC 与 AB 的比叫做黄金比.РCРAРBР: 1Р√5 – 1? 2Р≈Р0.618 : 1РACРABРACРBCР=Р=РACРABРACРBCР=РAC2=AB ∙ BCР什么是黄金分割?Р人与黄金分割Р人体肚脐不但是黄金点美化身型,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温),也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618)。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.Р数学美的魅力Р古埃及胡夫金字塔Р文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.
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