斐波那契数列与黄金分割课件

每月大兔对数等于上个月大兔对数与小兔对数之和.? 综合①②两点,我们就有:每月大兔对数等于前两个月大兔对数之和. ?如果用 un 表示第 n 月的大兔对数,则有?un = un-1 + un-2 , n > 2Р每月大兔对数 un 排成数列为:?1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,•••?此数列称为斐波那契数列.Р4Р此数列有下述递推公式:? u1 = 1, u2 = 1,un = un-1 + un-2 ,n > 2 .Р斐波那契数列:?1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,•••?上述数列中的每一个数称为斐波那契数.Р用数学归纳法,可推得斐波那契数列的通项公式:Р5Р斐波那契数列前一项与后面一项的比的极限:Р这个数正是有名的黄金分割数.Р6Р数学的各个领域常常奇妙而出乎意料地联系在一起.? 斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的,如果它在其它方面没有应用,它就不会有强大的生命. 发人深省的是,斐波那契数列确实在许多问题中出现.Р7Р有人说,大自然是懂数学的。不知你注意过没有,花瓣的数量,树木的分杈,植物种子的排列……都遵循着某种数学规律Р斐波那契数列: 1,2,3,5,8,13,21,……Р延龄草Р梅花Р大波斯菊Р雏菊Р马蹄莲Р虎刺梅Р紫菀Р自然界中的斐波那契数Р8Р有人说,大自然是懂数学的。不知你注意过没有,花瓣的数量,树木的分杈,植物种子的排列……都遵循着某种数学规律Р斐波那契数列: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,……Р自然界中的斐波那契数Р9Р种子排列的螺线数.Р向日葵花盘内,种子是按对数螺线排列的,有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数,一般是34和55,大向日葵是89和144,还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线,它们都是相继的两个斐波那契数.Р10