平行四边形判定1优质课一等奖 PPT课件

。Р问题3:你能说出上述三条性质的逆命题吗?Р19.1.2 平行四边形的判定(一)Р逆命题A:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。?逆命题B:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。?逆命题C:对角线相互平分的四边形是平行四边形。Р思考:Р这些逆命题是不是真命题呢?Р将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗?РAРBРCРDР能否利用已学知识来证明你的结论?Р思考:Р探究1:Р两组对边分别相等的四边形是平行四边形。Р结论:РBРCРAРDР已知:四边形ABCD? AB=CD,AD=BC?求证:四边形ABCD是平行四边形Р证明:连结AC?∵ AB=CD,BC=AD (已知)? 又∵ AC=CA (公共边)?∴△ABC≌△CDA(SSS)?∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ?∴ AB∥CD AD∥BC?∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形)Р2Р1Р3Р4Р命题证明:Р驶向胜利的彼岸Р判定定理1? 文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.РBРCРAРDР符号语言:Р∵AB=CD AD=BCР∴四边形ABCD是平行四边形Р小结:Р判定定理2? 对角线互相平分的四边形是平行四边形.Р驶向胜利的彼岸РAРBРCРDРOР符号语言:Р∵ OA=OC OB=ODР∴四边形ABCD是平行四边形Р小结:Р两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?为什么?。РAРBРCРDР判定定理3:? 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。Р证明:∵∠A=∠C, ∠B = ∠D? 又∵∠A+∠ B+∠ C+∠D=360°? ∴∠A+ ∠D=180°? ∴ AB ∥DC? 同理: AD ∥BC? ∴四边形ABCD是平行四边形Р已知如图:在四边形ABCD中,∠A=∠C,?∠B=∠D,?求证:四边形ABCD是平行四边形Р课后思考: