为,则.РMР简单的线性规划问题РAРBРNР最优解:(4,2 )Р线性约?束条件Р线性目?标函数Р简单的线性规划问题Р在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.Р不等组(1)是一组对变量? 的约束条件,这组约束条?件都是关于的一次不等式,?所以又称为线性约束条件.Р函数称为目标函?数,又因这里的是?关于变量的一次解析式,?所以又称为线性目标函数.Р可行域Р可行解Р最优解РoР2Р4Р6Р8Р2Р4РMР简单的线性规划问题Р由所有可行解组?成的集合叫做可行域.Р使目标函数取得?最大值或最小值的可?行解叫做线性规划问?题的最优解.Р满足线性约束条?件的解叫做?可行解.Р探究2РMРoР2Р4Р6Р8Р2Р4РNР简单的线性规划问题Р在线性约束条件下,Р求(1)目标函数的最大值;? (2)目标函数的最大值;? (3)目标函数的最大值和最小值.РAРBР解线性规划问题的步骤:Р(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;Р(3)求:通过解方程组求出最优解;Р(4)答:作出答案。Р(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;Р归纳:Р(1)求z=2x+y最大值与最小值。Р设x,y满足约束条件:Р①作可行域(如图)Р③因此z在A(2,-1)处取得最大值,即Zmax=2×2-1=3;?在B(-1,-1)处取得最小值,?即Zmin=2×(-1)+(-1)=-3。Р②由z=2x+y得y=-2x+z,因此平行移动直线y=-2x,若直线截距z取得最大值,则z取得最大值;截距z取得最小值,则z取得最小值.Р④综上,z最大值为3;z最小值为-3.Р举一反三Рx-y≥0?x+y-1 ≤ 0?y ≥-1Р解:Рy=-1Рx-y=0Рx+y=1Р(-1,-1)РxРyР0Р1Р1РAРBРCР(2,-1)Рy=2x
全文预览
