(1)利用函数单调性(同底数);(2)利用中间值(如:0,1.);(3)变形后比较;(4)作差比较(5)比商判断Р2.3幂函数Р1、幂函数定义Р一般地,形如的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.Р2、幂函数性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);Р(2)α>0 时,幂函数的图象通过原点,并且在[0,+ ∞)上是增函数.特别地,当α>1时,幂函数的图象下凸;当0<α<1时,幂函数的图象上凸;Р(3)α<0 时,幂函数的图象在(0,+∞)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴.Р第三章函数的应用 3.1方程的根与函数的零点Р1、函数零点的概念:对于函数y=f(x),使f(x)=0 的实数x叫做函数的零点.(实质上是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标)Р2、函数零点的意义:方程f(x)=0 有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.Р3、零点定理:函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,并且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)至少有一个零点c,使得f( c)=0,此时c也是方程 f(x)=0 的根.Р4、函数零点的求法求函数y=f(x)的零点: (1)(代数法)求方程f(x)=0 的实数根;Р(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.Р5、一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布Р两个根都在(m,n )内Р两个有且仅有一个在(m,n)内Рx1∈(m,n) x2∈(p,q)РyРxРnРmРmРnРpРqРf(m)f(n)<0Р两个根都小于KР两个根都大于KР一个根小于K,一个根大于KРkРyРxРkРk
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