根据时间和航船的速度,可以计算出到的距离是,在处测出和Р. 根据正弦定理,在中,可以计算出的长,在中,可以计算出Р的长. 在中,、已经算出,,根据余弦定理,就可Р以求出的长,即两个海岛的距离.Р(第1题)Р第一章复习参考题B组(P25)Р1、如图,是两个底部不可到达的建筑物的尖顶,在地面某点Р处,测出图中,的大小,以及的距离. 利用正弦Р定理,解,算出. 在中,测出和,Р利用正弦定理,算出. 在中,测出,利用余弦定Р理,算出的长. 本题有其他的测量方法.Р2、关于三角形的面积公式,有以下的一些公式:Р (1)已知一边和这边上的高:;Р (2)已知两边及其夹角:;Р (3)已知三边:,这里;Р (4)已知两角及两角的共同边:;Р (5)已知三边和外接圆半径:.Р3、设三角形三边长分别是,三个角分别是.Р由正弦定理,,所以.Р由余弦定理,.Р即,化简,得Р所以,或. 不合题意,舍去. 故Р所以,三角形的三边分别是4,5,6. 可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍.Р另解:先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数.Р (1)三边的长不可能是1,2,3. 这是因为,而三角形任何两边之和大于第三边.Р (2)如果三边分别是.Р 因为Р Р Р 在此三角形中,是最小角,是最大角,但是,Р 所以,边长为2,3,4的三角形不满足条件.Р (3)如果三边分别是,此三角形是直角三角形,最大角是,最小角Р不等于. 此三角形不满足条件.Р (4)如果三边分别是.Р 此时,Р Р Р 此时,,而,所以Р 所以,边长为4,5,6的三角形满足条件.Р (5)当,三角形的三边是时,Р三角形的最小角是,最大角是.Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р 随的增大而减小,随之增大,随的增大而增大,随之变小.Р 由于时有,所以,,不可能.Р 综上可知,只有边长分别是4,5,6的三角形满足条件.
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