线性规划的应用Р学习目标:Р1.能画出二元一次不等式组所表示的平? 面区域?2.掌握线性规划中最值问题的基本类型?3.了解线性规划的综合应用问题?学习建议:?解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的,所以作图应尽可能精确,图上操作尽可能规范.Р解线性规划问题的步骤:Р(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;Р(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,? 利用平移的方法找出与可行域有公共点? 且纵截距最大或最小的直线;Р(3)求:通过解方程组求出最优解;Р(4)答:作出答案.Р(B≠0)型即Р常见目标函数的几何意义Р当B>0时,截距越大z越大,Р当B<0时,截距越大z越小Р表示直线y轴上的截距Р题型一:线性目标函数的最值Р例1:(A层)Р(12广东)设变量满足约束条件Р ?则目标函数的最大值为( )аA.12 B.11 C.3 D.-1РBР解:先画出约束条件?的可行域,如右图:Р目标函数化为Р所以目标函数在A(3,2)时取得最大值,РxРyР1Р0РA(3,2)Р1Р变式(B层):设变量满足约束条件Р ?则目标函数的最大值为﹍﹍﹍РxРyР1Р0РA(3,2)Р1Р解:目标函数化为Р所以目标函数在A(3,2)时取得最大值,Р7Рz表示过原点的直线的斜率Р题型二:与斜率有关的最值Рz表示过点的直线?的斜率Р例2:(A层)?(07辽宁)已知变量满足约束条件Р ? 则的取值范围是( )РAРB.РC.РD.РAР解:画出可行域,? 表示可行域内的点?(x,y)与原点(0,0)?连线的斜率,?当(x,y)=(1,6)?时取最大值6,?当(x,y)=( )Р时取最小值?∴取值范围是Р[ ]
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