约定,谁先得S分即为赢家。若中断赌局,甲积a(<S)分,乙积b(<S)分,则令m = S – a ,n = S – b,则甲、乙二人应分得赌金之比为Р 后来,他研究了更复杂的在多个赌徒间分赌注的问题。? 1655年,荷兰数学家惠更斯恰好也在巴黎,他了解到帕斯卡与费马的工作详情之后,也饶有兴趣地参加了他们的讨论,讨论的情况与结果被惠更斯总结成《关于赌博中的推断》(1657年)一书,这是公认的有关或然数学的奠基之作。Р其实,这一问题的萌芽还可追溯到16世纪。例如,意大利数学家卡当就曾计算过投掷二或三颗骰子恰好掷出某一预想的点数的机会问题。并专门撰写过一本题为《论赌博》的著作,不过次书一直到卡当死后于1663年才出版,此时帕斯卡等人对分赌注问题的研究已取得了突破性的进展。Р8.2 来自保险业的推动Р概率论的研究虽来源于对赌博问题的研究,但促使它迅速发展的直接动力却是来自保险业的需要。18世纪的欧洲,工商业迅速发展,一门崭新的事业——保险业开始兴起。保险公司为了获取丰厚的利润,必须预先确定火灾、水灾、死亡等意外事件发生的概率,据此来确定保险价格。例如,人寿保险的价格是这样确定的,先对各种年龄死亡的人数进行统计,得到下表(表8-1):Р由此可以看出,如果一个人40岁,那么他当年死亡的概率是765÷78106≈0.0098,若1万个40岁的人参加保险,每人付a元的保险金,死亡可得b元人寿保险金。预期这1万个人中的死亡数是10000×0.0098=9.8人,因此,保险公司需付出9.8b元人寿保险金,其收支差额为10000a-9.8b,这就是公司的利润。由此可见,保险公司获得利润的关键在于事先能较准确地确定出所保险项目中危险的概率。?但是,实际保险问题中蕴含着错综复杂的干扰因素,例如人寿保险中的死亡概率常常受到自杀、谋杀、车祸等非正常死亡因素的干扰,不便于人们探求其一般规律,而赌博中的投掷
全文预览
