第三章? ?弹性力学空间轴对称问题有限元法Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р物体几何形状、约束及外力都对称于某一轴线(z轴)Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р轴对称问题—物体几何形状、约束及外力都对称于某一轴线(z轴),则物体的位移、应变、应力也都对称于这一轴线。Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р一、柱坐标系Р由于轴对称性质,采用柱坐标系( r、θ、z )分析轴对称问题Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Рa:通过对称轴的任一平面都是对称平面Рb:子午面—通过对称轴的任一平面(r-z平面)Рc: 如果以对称轴为z轴,则位移、应变、应力都仅为r、z的函数而与θ无关Р空间的三维问题化为平面的二维问题,即空间域回转体简化为定义在回转体的某个子午面平面域上的物体。Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р二、基本变量Р(1)位移矢量Р(2)应变Р(3)应力Р环向位移 uθ=0 即在子午面(rz面)?上的点无离面位移。Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р三、基本方程Р(1)平衡微分方程Р设微元体上作用有体力Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р三、基本方程Р(2)应变与位移的关系—几何方程Р有Р,即轴对称的径向位移会引起环向应变Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р三、基本方程Р(2)应力应变关系—物理方程Р(E是杨氏模量,μ为泊松比)Р3.1 弹性力学空间轴对称问题的描述Р三、基本方程Р(10个未知函数在域内的控制方程)
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