∠2=180°(内旁内角互补,两直线平行)Р平行线的性质:Р平行于同一直线的两直线平行。Р∵ a∥b , c∥b (已知)Р∴ a∥c(平行于同一直线的两直线平行)Р平行公理推论:РaРbРcР例1、如图,∠B=∠1,∠D=∠2. 求证AB∥CD.Р证明:∵∠B=∠1? ∴AB∥EFР例题讲解:Р∵∠D=∠2? ∴EF∥CDР∵AB∥EF,EF∥CD? ∴AB∥CDР例2、如图,AB∥CD,∠B=30°,∠D=25°. ?求∠BED的度数.Р解:过点E作EF∥AB? ∴∠BEF=∠B=30°РAРBРCРDРEРFР方法一:Р∵ AB∥CD,EF∥AB?∴ CD∥EF?∴∠DEF=∠D=25°Р∴∠BED= ∠BEF+ ∠DEF=55°Р例2、如图,AB∥CD,∠B=30°,∠D=25°. ?求∠BED的度数.Р方法二:Р解:过点E作EF∥ABРFРAРBРCРDРEР∴∠BEF+∠B=180°? ∴∠BEF=180°-∠B=150°Р∵ AB∥CD,EF∥AB? ∴ CD∥EF? ∴∠DEF+∠D=180°? ∴∠DEF=180°-∠D=155°Р∴∠BED=360°-∠BEF- ∠DEF=55°Р例2、如图,AB∥CD,∠B=30°,∠D=25°. ?求∠BED的度数.Р方法三:РFР解:延长BE交CD于点F? ∵ AB∥CD? ∴∠DFE=∠B=30°? ∴∠DEF=180°- ∠DFE -∠D=125°? ∴∠BED=180°-∠DEF=55°РAРBРCРDРEР例2、如图,AB∥CD,∠B=30°,∠D=25°. ?求∠BED的度数.Р方法四:РAРBРCРDРEР解:连接BD? ∵ AB∥CD? ∴∠ABD+∠BDC=180°? ∵∠ABE=30°,∠CDE=25°? ∴∠EBD+∠EDB =125°? ∴∠BED=180°- (∠EBD+∠EDB) =55°
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