一元二次方程的应用---面积问题

方程解应用题?学习目标: ?1、会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题。?2、会根据实际面积问题中的数量关系列一元二次方程解应用题自学指导请同学们认真阅读教材第 38 页问题 1,注意: 1、结合第 38 页左图,分析题意找出的等量关系,完成问题1的解答过程 2、结合第 38 右图,思考,平移后小道所占面积是否发生变化? 3、试着完成解题过程 4、对比两种不同的列方程的方法,哪种更方便简单? 7 分钟后展示自己的观点,看谁完成的更好 3220 问题: 某学校准备在一块长 32 米,宽 20 米的草地上修筑一条水平道路,使余下的草坪的面积为 544 平方米, 求这个方案的道路的宽度。 3220 问题: 某学校准备在一块长 32 米,宽 20 米的草地上修筑互相垂直的两条道路(道路的宽度相等), 使余下的草坪的面积为 540 平方米,求这个方案的道路的宽度。 3220 xx 32- x 20- x540 平方米 540 )20 )(32 (???xx平移中道路的面积不改变变式 1:当两条道路不垂直时, 横向的道路不变, 纵向的道路变成了平行四边形, 且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求小路的宽是多少米?x 20 32 变式 2 :当把草地中的小道设计成如图所示,所有横向和纵向道路宽度相等求小路的宽是多少?想一想 3220 某学校准备在一块长 32米,宽 20米的草地上修筑道路互相垂直的四条道路( 道路的宽度相等),使余下的草坪的面积为 540 平方米,求这个方案的道路的宽度。(三)应用新知,培养能力 20 323220 解:设道路的宽为 x米 540 )2 20 )( 2 32 (???xx整理得, 025 26 2???xx 1 2 1, 25 x x ? ??答:道路的宽为 1米. 由题意得: 解得, (不合题意舍去)