为 A(1,1)和B(4,4). (1)将线段 AB 向上平移 2 个单位, 则线段 AB 上每一个点都向上平移了 2 个单位, 由点 A,B 的坐标可知其像的坐标是 A′(1,3), B′(4,6).连接点 A′,B′,所得线段 A′B′即为所求作的像,如图 3-24. 图 3-24 (2)同理可求出,像点 C′与点 C之间的坐标关系为 x ′= x, y ′= y +2. 举例例1 如图 3-25 ,△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3,3),B(2,1),C(5,1). (1)将△ ABC 向下平移 5个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标; (2)将△ ABC 向左平移 7个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标.图 3-25 根据平移的性质,将△ ABC 向下或向左平移 k个单位, △ ABC 的每一个点都向下或向左平移了 k个单位,求出顶点 A,B,C的像的坐标,作出这些像点,依次连接它们,即可得到△ ABC 的像. 分析解(1)将△ ABC 向下平移 5 个单位, 则横坐标不变,纵坐标减 5, 由点 A,B,C的坐标可知其像的坐标分别是 A 1(3,-2), B 1(2,-4), C 1(5,-4), 如右图所示. A 1(3,-2) ●B 1(2,-4) ●C 1(5,-4) ●依次连接点 A 1, B 1, C 1,即可得△ ABC 的像△A 1B 1C 1. 将△ ABC 向左平移 7 个单位, 则横坐标减 7, 纵坐标不变, 由点 A,B,C的坐标可知其像的坐标分别是 A 2(-4,3), B 2(-5,1), C 2(-2,1). 如图 3-26 所示. (2) B 2(-5,1) ●A 2(-4 ,3) ●C 2(-2 ,1) ●依次连接点 A 2, B 2, C 2,即可得△ ABC 的像△ A 2B 2C 2 .图 3-26
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