不等关系和不等式

时最低时速 60 公里/小时且最高时速 100 公里/小时 0<v ≤1560≤v≤100 ≤≥≥≠≤不等式 a≤b成立表示 a<b 或 a=b 中有一个成立即可不一定是是不等式的定义: 我们用数学符号“≠”,“>”,“<”,“≥”, “≤”连接两个数或代数式,以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式. 新课探究姚明身高 226cm 潘长江身高 161cm 你是如何比较他们的身高的? 65cm 数学上时如何比较两个实数大小的哪? 新课探究二、比较两个实数(代数式)大小的方法实数的运算实数的大小关系例1.比较 x 2-x与x-2的大小.解: (x 2-x)-(x- 2)= x 2-2x +2 =(x-1) 2 +1 , 因为(x-1) 2≥0, 所以(x-1) 2 +1 ≥ 1>0 所以(x 2-x)-(x- 2)>0 , 因此 x 2-x>x-2. 四.点睛师例巩固提高( (1 1)作差)作差( (2 2)变形)变形( (3 3)判号)判号( (4 4)结论)结论小结小结:作差法的步骤: :作差法的步骤: ( (1 1)作差( )作差( 2 2)变形)变形( (3 3)定号( )定号( 4 4)结论)结论 2 3 4 x x x ? ?变式1:比较与的大小! ?????? 2 222 3 - 4 = 2 0 x=2 = =2 3 = 4; 2 3 4. x x x x x x x x x x x x ? ???? ?? ???分析: 仅当时取“”号, 所以:当时, 当时, " " " " , " " , " ". ? ? ??对于或的问题既要防止的遗漏又要说明何时取到