示解法解法实际应用知识要点归纳:一、基本概念:1、不等式:2、不等号:3、不等式的解:4、不等式的解集:5、解不等式:6、一元一次不等式:7、一元一次不等式组:8、一元一次不等式组的解集:9、解一元一次不等式组:二、不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三、规律与方法:1、不等式的解法:2、解不等式组的方法:解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.1、一元一次不等式的解法2、一元一次不等式组的解法(1)、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。(2)、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。(3)、写出不等式组的解集。特别注意:1、用数轴表示不等式的解集时,”<、>“用空心,”≤、≥“用实心。”>、≥“向右画,”<、≤“向左画。2、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变012-1345678我来试试:把不等式的解集在数轴上表示如下2.解不等式组:由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5把不等式①、②的解集在数轴上表示如下∴原不等式组的解集为:5≤x≤8解:012-1345678与解方程组的方法完全不同3、求不等式(组)的特殊解:(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解.(2)求不等式组的整数解.
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