【学练优】2017春九年级数学下册 28.1 第2课时 余弦函数和正切函数教学课件 （新版）新人教版

直角三角形中,当锐角B的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠B的对边与斜边的比也是一个固定值.当锐角B的大小确定时,∠B的邻边与斜边的比我们把∠B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦(cosine),记作cosB,即cosB aBc?? ?的邻边斜边引出定义:1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA、cosA是一个比值(数值).3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.如图:在Rt △ABC中,∠C=90°,正弦余弦sinA aAc??的对边=斜边cosA bAc??的邻边=斜边归纳:当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其对边与邻边比值也是唯一确定的吗?活动2:探究正切函数在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与邻边的比是一个固定值。BCB′C′A′C′AC==所以ACBCA′C′B′C′=即如图,Rt△ABC和Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,问:有什么关系?由于∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ACBCA′C′B′C′=如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA.一个角的正切表示定值、比值、正值。baAAA????的邻边的对边tan,,.A aB bC c???的对边记作的对边记作的对边记作归纳:ABC┌思考:锐角A的正切值可以等于1吗?为什么?可以大于1吗?对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.解:可以等于1,此时为等腰直角三角形;可以大于1.