利率期限结构(1)

不同期限零息票债券的组合,这样就可以利用零息票债券的利率期限结构进行计算。息票债券的利率期限结构利率的期限结构等于零息债券的到期收益率结构,但不等于息票债券的到期收益率结构=利用远期利率:收益率曲线描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线叫做收益率曲线。我们可以将收益率表示为年到期的债券现在应支付的年利率,也就是说在时间区间上的平均年利率。对到期前不支付利息的债券而言,收益率是由债券目前的价格和面值(到期价格)的比值求出。如果表示该比值,则:5-1债券收益率曲线收益率曲线一般具备以下特点:(1)短期收益率一般比长期收益率更富有变化性;(2)收益率曲线一般向上倾斜;(3)当利息率整体水平较高时,收益率曲线会呈现向下倾斜(甚至是倒转的)形状。即期利率即期利率(spotrates)是定义期限结构的基本利率,即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率,它表示的是从现在()到时间t的货币收益。利率和本金都是在时间t支付的。(1)按年复利:,其中t必须为整数,否则需要调整。(2)每年m期复利:,其中mt必须为整数,即t必须是的整数倍数。(3)连续复利:贴现因子和现值一旦即期利率确定,很自然就要在每一个时间点上,定义相应的贴现因子(discountfactors)。未来现金流必然通过这些因子成倍增加,已得到相当的现值。对于不同的复利计息形式,它们定义如下:(1)每年复利记息时,(2)每年m期复利记息时,(3)连续复利记息时,贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意现金流()相应与市场即期利率,现值是:远期利率远期利率(forwardrates)指的是资金的远期价格,它是未来两个日期间借入货币的利率,也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率。(1)按年复利:对于每年复利计息,远期利率满足:即(2)每年m期复利:对于每年期的复利计息,远期利率满足:即