APT模型

个组合不需要投资者额外投入资金: ( 9.1 ) 其次,套利组合是无风险的。若资产的收益率用因素模型表示,则套利组合对各个因素的敏感性都为0。对于简单的单因素模型,假设个资产对因素的敏感性分别、,则第二个原则可以表述为: ( 9.2a ) 对于元的多因素模型( 9.2b ) 1 2 0 n ? ? ?? ?????? 1b 2n b b ??? 1 1 2 2 0 n n b b b ? ? ?? ????????? K 1 11 2 21 1 1 12 2 22 2 1 1 2 2 000 n n n n K K n nK b b b b b b b b b ? ? ?? ? ?? ? ?? ???????????? ??????????????????????????????????????????? ??????????再次,套利组合能为投资者带来回报,即套利组合的收益率大于 0。假设个资产的期望收益率分别为、,则第三个原则可以表述为: ( 9.3 )?? 1 E r ???? 2n E r E r ????????? 1 1 2 2 0 n n E r E r E r ? ? ?? ?????????第三节套利对定价的影响价格与期望收益率之间的关系: 其中, 是资产当前的价格, 是资产的预期价格。购买资产,会提高其当前价格,导致期望收益率下降; 出售资产,会使其当前价格下降,期望收益率上升。这种套利行为,直至 3个资产之间的套利机会完全丧失后停止下来,此时资产期望收益率之间会达到一种均衡。???? 1 0 0 E P P E r P ?? 0P?? 1 E P