套利定价理论(APT)

套利定价理论(APT)一、套利定价模型1、单因子模型2、多因子模型二、套利定价模型的进一步讨论1、APT和CAPM的联系与区别2、关于模型的检验问题三、对APT的评价一、套利定价模型套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异,在不冒风险或冒较小风险的情况下赚取较高收益率的交易活动。套利是市场无效率的产物,而套利的结果则促使市场效率提高,使资产价格重新回归均衡,因此套利对市场的正面效应远超过负面效应。套利是利用市场上资产价格暂时失衡的机会,建立数量相等的多头和空头头寸,获取无风险利润的行为。因此一旦市场出现了套利机会套利者会尽可能建立大额的套利头寸,推动市场价格恢复均衡,迅速消除套利机会,这正是套利定价理论的核心思想。套利定价理论的一个基本假设:证券的收益率主要受一个或多个市场因子影响,并且如同指数模型一样,假设证券收益率与这些因子之间具有线性关系,然后利用无套利均衡分析方法确定这些市场因子及对证券收益率的影响。一、单因子模型假设各证券收益率均受一个市场因子影响,并且有线性结构,即对任意证券的收益率,有其中:是影响各证券收益率的因子的收益率;是因子收益率为零时证券的预期收益率;是因子收益率变化对证券收益率的影响程度;是证券的收益率为与因子无关的残差。并假设有:于是如同单指数模型一样以得到证券J的预期收益率为其中表示因子的预期收益率。,不同证券的残差不相关,,证券J的残差与因子I不相关证券J的收益率的方差为其中:表示因子的收益率的方差;表示残差的方差。上式表明任意证券J的风险可分解为因子风险和非因子风险两部分。在单因子模型下,证券和证券收益率的协方差为对证券组合,其预期收益率为证券组合的方差为其中